Entendendo um pouco de matemática financeira (Parte 2): Final de capítulo
Por Enio Willian
Na edição anterior, comecei falando sobre alguns conceitos básicos que precisam ser entendidos ao se estudar a matemática financeira. Agora, estarei explicando da melhor maneira possível um pouco sobre juros simples e juros compostos. É apenas uma noção geral e básica para que você possa entender melhor como funciona a lógica dos financiamentos, dos empréstimos e das aplicações financeiras que são praticadas o tempo todo no mercado.
Juros simples e juros compostos
Os juros podem ser formados a partir de dois processos diferentes de formação: pelo regime de capitalização simples (mais conhecido como “juros simples”) ou pelo regime de capitalização composta (também chamado de “juros compostos”).
Juro simples ocorre quando a taxa de juros é aplicada somente sobre o valor inicial. Suponhamos que uma pessoa tome R$ 100,00 emprestados a uma taxa de juros de 1% ao mês para pagar daqui a três meses. No final dos três meses, ela terá que pagar R$ 103,00 (R$ 100,00 referente ao valor inicial, R$ 1,00 referente ao valor dos juros do primeiro mês, R$ 1,00 referente ao valor dos juros do segundo mês, e mais R$ 1,00 referente ao valor dos juros do terceiro mês). De onde surgiu esse R$ 1,00 por mês ? Ele surgiu da multiplicação de 1% em cima do valor inicial que foi emprestado (os R$ 100,00).
| R$ 100,00 x 1% = R$ 1,00 no primeiro mês
R$ 100,00 x 1% = R$ 1,00 no segundo mês R$ 100,00 x 1% = R$ 1,00 no terceiro mês Valor total: R$ 100,00 + R$1,00 + R$1,00 + R$1,00 = R$ 103,00 |
Juro composto ocorre quando a taxa de juros é incidida sobre o montante.
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Montante é o valor do capital mais o valor dos juros.
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Suponhamos que essa mesma pessoa tenha feito esse mesmo empréstimo, só que desta vez com o regime de capitalização composto (juros compostos).
No final do primeiro mês, o montante será de R$ 101,00
| R$ 100,00 x 1% = R$ 1,00Logo, R$ 100,00 + R$ 1,00 = R$ 101,00 |
No final do segundo mês, o montante será de R$ 102,01
| R$ 101,00 x 1% = R$ 1,01Logo, R$ 101,00 + R$ 1,00 = R$ 102,01 |
No final do terceiro mês, o montante que deverá ser pago será de R$ 103,03
| R$ 102,01 x 1% = R$ 1,02Logo, R$ 102,01 + R$ 1,02 = R$ 103,03 |
Em outras palavras, nos juros compostos, a taxa de juros é incidida em cima do valor já acrescido dos juros do período anterior. É juros sobre juros.
No Brasil, o regime de capitalização mais usada em quase todas as operações financeiras são os juros compostos.
Recapitulando
A matemática financeira estuda a evolução do dinheiro no tempo. Dada uma taxa de juros de 3% ao mês (por exemplo) num regime de capitalização composta, tanto faz eu receber R$ 100, 00 hoje ou R$ 142,57 daqui a 12 meses (é apenas um exemplo hipotético). Tudo isso para mostrar que o dinheiro possui valor no tempo. Os juros podem ser simples ou compostos. Os juros simples incidem sobre o valor inicial e os juros compostos incidem sobre o montante do período anterior.
Não é minha intenção aqui abordar todo o conteúdo de matemática financeira. Mesmo por que, não há a menor condição de se fazer isso neste blog pois o conteúdo é muito extenso. Seria necessário abordar outros tópicos como desconto simples, desconto composto, amortização, Cálculos de taxas equivalente, taxa nominal, taxa efetiva, fluxo de caixa, e muito mais. Minha ideia aqui é simplesmente fazer com que você tenha uma breve noção do que é a matemática financeira para entender melhor a sua relação com as finanças pessoais. Talvez com essa introdução que fiz, você se sinta estimulado (a) a querer aprender mais sobre o tema.
Para você pensar:
- Você já parou para pensar quanto paga de juros ao ano em razão dos empréstimos ou dos financiamentos adquiridos ou dos atrasos em suas prestações ?
- Se você usa o cheque especial ou o cartão de crédito, já teve a curiosidade para saber qual a taxa de juros cobrada em cada uma dessas modalidades de crédito ?
- Você já parou para pensar que os juros compostos também podem trabalhar a seu favor, fazendo seu dinheiro se multiplicar ao longo do tempo, caso você resolva poupar e aplicar seu dinheiro ao invés de contrair empréstimos, financiamentos ou compras parceladas com a inclusão de juros ?
Para você responder:
- Resumidamente falando, o que a matemática financeira estuda ?
- O que é inflação ?
- Quando o juro deixa de ser o vilão das famílias e passa a ser um forte aliado ? Cite um exemplo que retrata o juro como uma forma de enriquecimento pessoal ou familiar.
Em breve estarei publicando o gabarito dessas perguntas referente ao estudo da matemática financeira. Desejo sucesso a todos e até o próximo capítulo.
